快速排序
快速排序
一、简介
快速排序（Quick sort）是对冒泡排序的一种改进，是非常重要且应用比较广泛的一种高效率排序算法。
二、算法思路
快速排序是通过多次比较和交换来实现排序，在一趟排序中把将要排序的数据分成两个独立的部分，对这两部分进行排序使得其中一部分所有数据比另一部分都要小，然后继续递归排序这两部分，最终实现所有数据有序。
大致步骤如下：
第一种 ：
1.首先设置一个分界值也就是基准值又是也称为监视哨，通过该分界值将数据分割成两部分。
2.将大于或等于分界值的数据集中到右边，小于分界值的数据集中到左边。一趟排序过后，左边部分中各个数据元素都小于分界值，而右边部分中各数据元素都大于或等于分界值，且右边部分个数据元素皆大于左边所有数据元素。
3.然后，左边和右边的数据可以看成两组不同的部分，重复上述1和2步骤
当左右两部分都有序时，整个数据就完成了排序。
第二种 ：
1.从序列中选择一个轴点元素pivot从最后一个元素向前遍历我们的策略是：每次选择第0位置的元素为轴点元素
2.利用pivot将数组分割成2个子数组将小于pivot的元素放在pivot的左侧将大于pivot的元素放在pivot的右侧将等于pivot的元素放在pivot的哪侧都可以，本文选择左侧
3.对子序列进行步骤1和步骤2操作直到不能再分割(子序列中只剩下一个元素)
先介绍了下快排的执行流程，脑海中先有个大致的思路。总结一下就是先把一个大数组通过第一个元素将之分割成2个小的数组，并且以该轴点为界，小于它的在左边，大于它的在右边，然后递归对2个小数组执行步骤1、2操作，直到不能再分割。也许理解了一部分，别担心，接下来我会通过一个例子来带你走一遍上述的流程。
三、算法步骤图解
首先设置三个参数，first指向区间左端，last指向区间右端，key为当前的分界值。
从待排序的数据元素中选取一个通常为第一个作为基准值元素（key）key=num[0]，设置双指针first指向区间左端，last指向区间右端。
例子演示一
首先设置三个参数，first指向区间左端，last指向区间右端，key为当前的分界值。
从待排序的数据元素中选取一个通常为第一个作为基准值元素（key）key=num[0]，设置双指针first指向区间左端，last指向区间右端。
一、
key 首先与 num[last] 进行比较，如果 num[last]<key，则num[first]=num[last]将这个比key小的数放到左边去，如果num[last]>=key则- -last，再拿num[last]与key进行比较，直到num[last]<key交换元素为止。
二、 num[last]<key交换元素后，转向左边部分，用num[first]与key进行比较，如果num[first]<key,则++first，然后继续进行比较，直至num[first]>key,则将num[last]=num[first]。
三、 重复上述一二步骤
四、 第一趟排序结束，得到[2,11,15,20,9,5] 23 [56,45,35] 然后对左右子数列进行同样的操作。
2 [11,15,20,9,5] 23 [35,45] 56
2 [5,9] 11 [20,15] 23 35 45 56
2 5 9 11 15 20 23 35 45 56
完成从小到大的排序
例子演示二
(注：图片中的单词start与begin同义)
解释下调头的事情：
开始的时候是从end往前遍历大于pivot的值就end++；小于pivot的值时，end不变，并且将end指向的值替换begin指向的值，begin++从beigin往后遍历小于pivot的值就begin++；小于pivot的值时，begin不变，并且将begin指向的值替换end指向的值，end++这样交替进行
动图演示
四、算法性能分析
最好情况 每次数据元素都能平均的分成两个部分。得到一个完全二叉树。如果有n个数据元素，那么数的深度为 
时间复杂度为O(nlogn)
最坏情况 在最坏的情况下，这个数仅有右子树或左子树，比较次数为 （n-1）+（n-2) + (n-3) + … +1=n*(n-1)/2 ,因此时间复杂度为O(n^2),在待排序数据元素已经有序的情况下快速排序时间复杂度最高
空间复杂度为O(n） 快速排序是一种不稳定的排序算法，会改变数据元素的相对位置，也是内排序中平均效率最高的排序算法。
五、代码实现
C
void quick_sort(int *num,int l,int r){
//如果小于等于1个数据元素·直接返回结束快排函数 r为数组元素总个数
if(l+1>=r){
return ;
}
int first=l,last=r-1,key=num[first];
while(first<last){
while(first<last&&num[last]>=key){
--last;
}
//如果值小于 key分界值 交换
num[first]=num[last];
while(first<last&&num[first]<key){
++first;
}
//如果值大于key分界值 交换
num[last]=num[first];
}
num[first]=key;
//递归左右部分进行快排
quick_sort(num,l,first);
quick_sort(num,first+1,r);
}
Java
public static int[] quick_sort(int[] num, int l, int r){
//r为数组元素总个数，last下标等于r-1
int first=l,last=r-1,key=num[first];
while(first<last){
while(first<last&&num[last]>=key){
--last;
}
//如果值小于 key分界值 交换
num[first]=num[last];
while(first<last&&num[first]<key){
++first;
}
//如果值大于key分界值 交换
num[last]=num[first];
}
num[first]=key;
//递归左右部分进行快排
if (first>l) {
num=quick_sort(num, l, first);
}
if (first+1<r){
num=quick_sort(num,first+1,r);
}
return num;
}